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El nacimiento de un genio muy singular

Srinivasa Aiyangar Ramanujan nació el 22 de diciembre de 1887 en una pequeña localidad al sur de la India, llamada Erode, a orillas Del Río Karede. Nacido en una familia de brahmanes (una especie de sacerdote de la religión de Bahma), no llegó a graduarse del Bachiller dado que su única pasión la formaban las matemáticas. De hecho, él solo recibió en sus años tempranos una formación básica en esta materia, y lo que aprendería más adelante sería a través de lo que escribiría y borraría con el codo en una pequeña pizarra, sentado en el portal de su casa natal.

Desde el primer momento se hizo ver que Ramanujan tenía algo muy especial, tenía una mente prodigiosa para el arte de las matemáticas, y se dejó superficialmente patente cuando adquirió un trabajo como contable en el puerto de Madres, ya que a diferencia de lo que hacina todos sus compañeros (usar el ábaco), el realizaba todas las cuentas de forma mental y con una velocidad vertiginosa.

Ahora bien, él sabía que esto no era siquiera la punta del iceberg, y que tenía que compartir sus verdaderos conocimientos que había plasmado en su pequeña pizarra con alguien que pudiese comprenderlos, así que decidió escribir sus ideas en una serie de cartas que mandó a Londres.

La carta al Trinity College

Después de otras dos cartas predecesoras que serían desechadas por el hecho de provenir de un “remitente joven empleado en el puerto de aduanas, de 26 años, y un salario de 20 libras anuales”, afortunadamente el 16 de enero de 1913 una de las cartas llegó a manos del matemático británico Godfrey H. Hardy, miembro de la Royal Society de Londres y catedrático en el Trinity College (Cambridge).

La carta de Ramanujan versaba así:

“Estimado señor: No he recibido educación universitaria, pero he seguido los cursos de la escuela ordinaria. He hecho un estudio detallado de las series divergentes en general y los resultados a los que he llegado son calificados como sorprendentes por los matemáticos locales”

Ramanujan

Fig. 1: Carta a Hardy de Ramanujan

La carta la formaban 9 hojas llenas de teoremas y fórmulas que, casi en su integridad, eran desconocidas absolutamente por Hardy y su compañero Littlewood. Contenía 120 fórmulas y por ejemplo una de ellas fue identificada por los ingleses, que era la determinación de los decimales del número pi, o bien otra para conocer el número de números primos que hay entre 1 y un número determinado.

El “problema” (o genialidad) de los teoremas de Ramanujan era que no se encontraban encabezados por apenas premisas, y mucho menos por ningún tipo de demostración. Ramanujan simplemente enunciaba y sentenciaba, y ni Littlewood ni Hardy fueron capaces de demostrar muchas de las enigmáticas afirmaciones de un indio sin formación rigurosa en matemáticas. Hardy decía sobre esto lo siguiente:

…forzoso es que fueran verdaderas, porque de no serlo, nadie habría tenido la imaginación necesaria para inventarlas.

G. H. Hardy

Dicho eso, Hardy decidió apostar por este joven indio y quiso conseguir traerlo a Inglaterra, al Trinity, para poder conocerlo personalmente y comentar algo acerca de sus ecuaciones y teoremas inauditos.

En 1914, Ramanujan llegaba a Inglaterra al poco de comenzar la Primera Guerra Mundial, y sería objetivo constante de discriminación por el hecho de ser indio y de orígenes tan pobres. De hecho, la historia refleja que era los orígenes tan modestos de Hardy los que posiblemente lo llevaron a apostar por el joven indio, pese a que toda la cometida del Trinity se opusiera.

Fig. 2: Hardy (izq.) y Ramanujan (dcha.)

La revolución matemática y la intuición

Hardy se dio cuenta al momento de que estaba ante posiblemente uno de los mayores genios de la historia, aún que cuando lo vio llegar parecía bastante enfermo (Ramanujan era vegano, y podéis imaginaros que en la Inglaterra de la época esto no era lo más normal, y sumado al largo viaje en barco, no ayudaba).

Pese a ello, Hardy accedió a ser el tutor de Ramanujan a cambio de que él atendiese a las clases como cualquier otro alumno del Trinity, para así poder aprender ese método matemático “tan riguroso” de occidente, que permitía la reproducibilidad de lo descubierto por parte de cualquier matemático del mundo. Por supuesto, Ramanujan no entendía el motivo de ello, pues él defendía que sus matemáticas eran ciertas porque así se lo decía la intuición.

Algunos descubrimientos de Ramanujan:

  • Cálculo de 8 decimales del numero Pi por cada iteración

\displaystyle{\cfrac{1}{\pi} = \cfrac{2 \sqrt{2}}{9801} \sum^{\infty}_{k=0} \cfrac{(4k)!(1103+26390k)}{(k!)^4 396^{4k}}}

Este método permite obtener por los calculadores de hoy en día billones de decimales del número pi, y es gracias en parte al legado de Ramanujan

  • Funciones modulares:

Se utilizan en teoría de cuerdas, para manipular las interacciones de las cuerdas a niveles de sus 10 (ó 26) dimensiones, y es algo que le permite a la teoría ser autoconsistente, a partir de “pura geometría”, como siempre había soñado Einstein

  • 1729. El número de Hardy-Ramanujan

Esta historia es realmente anecdótica. En una de las visitas de Hardy al hospital para visitar al ya enfermo Ramanujan (su delicada salud y su dieta alimenticia se vieron agravadas por el comienzo de la 1ª G.M.). Hardy había cogido un taxi y, a modo de comentario, le dijo a Ramanujan que estaba en cama: “He venido en taxi, era el número 1729. Vaya número más aburrido, ¿No crees?”. Ramanujan le contestaría

No diga usted eso. El número 1729 es muy interesante, pues es el número más pequeño expresable como suma de dos cubos de dos maneras diferentes, ya que 1729 = 13 + 123 y también 1729 = 93 + 103

Ramanujan a Hardy, sobre el número 1729

Este tipo de números, llamados TaxiCab, son aquellos que se pueden poner como n sumas distintas de dos cubos distintos, y en la actualidad solo se conocen 6, y obtenidos principalmente por computación, como le apuntaría Ramanujan también a Hardy seguidamente, y que actualmente hemos comprobado a través de gigantes de la computación.

La esencia del genio y su fugaz vida

En los últimos momentos de Hardy con Ramanujan, que ya estaba planeando su vuelta a la India donde buscaba recomponerse de su delicada salud, le preguntó a Ramanujan (con quien tenía ya más confianza), qué era lo que pensaba o hacía para escribir todas esas fórmulas y teoremas, al no emplear ningún tipo de mecanismo inductivo ni deductivo clásico.

La respuesta de Ramanujan no pudo impresionar más a Hardy:

Simplemente dejo a mi mente ir y mi diosa se comunica conmigo. Ella me habla muchas veces en sueños y me cuenta muchos de los teoremas que te he escrito en mis cartas y que ves aquí. Una ecuación para mí no tiene sentido si no representa un pensamiento de Dios.

¿Intuición matemática? Para muchos es impensable, para otros obvio, pero claro está que Ramanujan fue un genio. La realidad fue que termino convirtiéndose en miembro de la Royal Society de Londres y del claustro del Trinity, algo impensable inicialmente pero que terminaría siendo un orgullo para toda la comunidad científica de la historia. Lo sería también para sus vecinos de Madrás, donde volvió al poco de terminar la guerra, el 1919, y fue recibido por el periodismo local con el titular, tan verídico como merecido, de:

Como apuntan en Inglaterra, desde Newton no se había oido hablar de un genio similar.

Periódico local de Madrás, 1919

Finalmente, terminaría falleciendo en menos de un año en su tierra natal, debido a la tuberculosis que había arrastrado los últimos años de su vida, desde Inglaterra.

Pero ante todo queda claro una cosa: Ramanujan fue un genio inigualable, tanto en originalidad como en singularidad, en la historia de las matemáticas y la ciencia en general, y hoy en día todavía se sigue rindiendo cuentas de su legado, tanto implementando lo que se ha corroborado ya como cierto en las últimas teorías de momento, como intentando demostrar muchos de los enunciados que no pudo terminar de verificar, dada su corta y fugaz vida.

La moraleja que saco de la historia de este personaje peculiar, es su interpretación de las matemáticas y la intuición, así como el hecho de que unos orígenes humildes o una falta de rigurosidad a la hora de tratar un tema científico en general, no debieran ser criterios para desestimar obra alguna, como bien reconoció Hardy, el matemático que apostó por, sin duda, el caballo ganador.

Fig. 4: Algunas de las obras inconclusas de Ramanujan, próximas a las de Newton, en la Royal Society de Londres

¡Recomiendo ver la película sobre la vida de Ramanujan, es muy interesante y profunda! Se llama El hombre que conocía el infinito, no tiene desperdicio alguno.

AUTOR

Manuel Ferreira Lorenzo,

Estudiante de Ingeniería en Tecnologías Industriales,

UMA

Bibliografía

  • http://labellateoria.blogspot.com/2006/10/la-funcin-modular-de-ramanujan-y-la.html
  • https://www.gaussianos.com/srinivasa-ramanujan-el-enigmatico-genio-matematico-indio/
  • https://www.bbvaopenmind.com/ciencia/grandes-personajes/ramanujan-el-hombre-que-vio-en-suenos-el-numero-pi/
  • https://valenciaplaza.com/el-indomable-ramanujan

Puntuación
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