Tiempo de lectura: 8 minutos

¿Alguna vez te has preguntado cómo medir el espesor de algún objeto extremadamente fino, como un hilo o un cabello? Hoy te contaré cómo estimar el grosor de tu cabello sin ningún instrumento para medir longitudes, a partir de un sencillo experimento que utiliza el fenómeno de difracción.

¡A experimentar!

Elementos necesarios

Para calcular el grosor de tu cabello serán necesarios estos simples elementos:

  • Un cabello.
  • Un puntero láser (que tenga en su etiqueta la longitud de onda del haz de luz).
  • Una regla y un metro (o centímetro).
  • Una habitación oscura.
  • Un compañero para realizar mediciones: padres, hermanos, vecinos, amigos… seres humanos en definitiva. NO te serán útil tus mascotas… Prueba usar el puntero láser con un gato y verás que no te ayudará a realizar ninguna medición.

ADVERTENCIA: al manipular punteros láser es muy importante tener en cuenta que NUNCA, BAJO NINGUNA CIRCUNSTANCIA, se debe apuntar hacia los ojos de otra persona o animal. QS no se responsabiliza por los daños que pueda causar una mala manipulación del láser.

Manos a la obra

Antes de efectuar cualquier medición, anota el valor de la longitud de onda de tu puntero láser (ten en cuenta que este valor variará en función del láser que utilices). Denotaremos dicho valor con la letra griega ” \lambda “.

Para realizar este experimento, es conveniente que te ubiques en una habitación oscura, a una distancia mínima de dos metros (aproximadamente) respecto a alguna pared o puerta que utilizarás como pantalla y a la que apuntarás el láser. Con el metro o centímetro mida esta distancia y anota el valor obtenido. Llamaremos a esta medida “S“.

Ahora viene el momento doloroso… arráncate un cabello y colocalo en el medio del agujero por donde sale el haz de luz láser. Puedes ayudarte fijando el cabello al puntero láser con cinta adhesiva. Nombraremos al grosor del cabello con la letra “G“.

Tu compañero deberá colocarse en la pared o puerta que utilizará de pantalla con regla en mano para realizar una crucial medición. Si los cálculos dan mal, ya tendrás a quien culpar… Como bien dice el dicho: “Errar es humano, pero echarle la culpa a otro es más humano todavía”1.

Tenemos todo el setup armado, pero antes de indicar cuál es la medición que debe realizar tu compañero, te invito a tratar de predecir qué observarás en la pantalla una vez que enciendas el puntero láser con el cabello en el medio…

Esquema de la situación

¿Qué observarás?

Si el experimento se lleva a cabo correctamente (y la naturaleza de la luz no cambia mágicamente al momento de publicarse este artículo) lo que verás en la pantalla es un patrón de difracción de la luz láser: franjas brillantes intercaladas por franjas oscuras.

Patrón de difracción de luz láser.

¿Recuerdas que tu compañero debía realizar una medición de gran importancia? Bien, hemos llegado a ese momento. Con una regla, deberá tomar la distancia entre las franjas oscuras que acompañan a la franja birllante central. Llamaremos a esta medida Y.

Medición de Y

Ahora sí, a calcular

Una vez realizadas las mediciones, estás en condiciones de calcular el grosor de tu cabello. Para ello deberás utilizar la siguiente ecuación:

G=\frac{2. S. \lambda }{Y} (ecuación 1)

¿Cuánto mide el grosor de tu cabello? Si uno realiza una búsqueda rápida2 (pero confiable) en internet, encontrará que el grosor del cabello humano puede variar según color de cabello, sexo y edad de cada persona, desde los 17 \mu m hasta los 180 \mu m. Estimar el grosor de un cabello con una regla nunca será una buena idea.

Es necesario aclarar que lo que hemos realizado es una estimación del grosor del cabello. Por razones de simplicidad hemos obviado el cálculo de errores, algo que debemos realizar cada vez que experimentamos con la finalidad de obtener mediciones válidas y confiables.

Esa cosa llamada difracción

La difracción es un fenómeno característico de las ondas, y ocurre cuando estas se encuentran con un obstáculo cuyas dimensiones son comparables a la longitud de onda, produciendo una desviación de la onda original. El obstáculo en cuestión puede ser tanto un objeto que se antepone a la onda, así como una rendija que deja pasar solamente una pequeña parte de la misma.

La luz es aquella porción el espectro electromagnético detectable por el ojo humano. Es, por lo tanto, una onda electromagnética3 y como tal puede ser difractada por objetos de tamaños comparables con su(s) longitud(es) de onda, como por ejemplo, un cabello.

La luz es una onda electromagnética.

El estudio de la difracción de la luz se simplifica si utilizamos luz monocromática (es decir, luz de un sólo color) y coherente4. Ambas condiciones se satisfacen en un dispositivo láser.

¿Por qué se observan franjas brillantes seguidas de franjas oscuras en el patrón de difracción?

Para poder comprender el origen de las franjas brillantes y oscuras, es necesario desarrollar algunos conceptos. Denominamos frente de onda al lugar geométrico en el cual, para un instante determinado, todos sus puntos se encuentran en el mismo estado de oscilación o fase.

Frentes de onda. A grandes distancias, los frentes de onda de una fuente de luz pueden ser considerados como planos perpendiculares a la dirección de propagación de la onda.

La interferencia es el fenómeno en el cual dos o más ondas se superponen, y dan como resultado otra onda de mayor, menor o igual amplitud. Se denomina interferencia constructiva a la superposición de ondas de igual frecuencia y cuya onda resultuntante tiene amplitud mayor a las amplitudes de las ondas originales. Contrariamente, se denomina interferencia destructiva a la superposición de ondas de igual frecuencia y cuya onda resultante tiene amplitud menor a las amplitudes de las ondas originales.

Interferencia constructiva versus interferencia destructiva. Imagen tomada y adaptada de Hewitt, P. G., 2007. Física Conceptual. Décima edición, editorial PEARSON EDUCACIÓN. México.

Consideremos ahora el frente de onda de una onda electromagnética. Cada punto del frente de onda original se puede considerar como una fuente de ondas secundarias (Principio de Huygens). Cuando anteponemos un obstáculo (de dimensiones comparables a la longitud de onda en cuestión) en el camino de la luz, modificamos el frente de onda original. Así, los puntos de este frente de onda que no son “frenados” por el objeto, se recombinan, produciendo franjas brillantes (en los puntos del espacio donde hay interferencia constructiva) y franjas oscuras (en los puntos del espacio donde hay interferencia destructiva).

Esquema que muestra la “recombinación” de la luz al ser difractada por un objeto. Las dimensiones del dibujo no están a escala. Imagen tomada y adaptada de Hewitt, P. G., 2007. Física Conceptual. Décima edición, editorial PEARSON EDUCACIÓN. México.

Algunas conclusiones…

De manera sencilla y con elementos accesibles se puede realizar un experimento que permite estimar el grosor de un cabello. Sin embargo, lo interesante de este experimento es poder visualizar la difracción de la luz, fenómeno que a primera vista resulta poco intuitivo, pero que puede ser comprendido estudiando propiedades de las ondas.

Notas

1Dicho popularizado por el grupo humorista argentino Les Luthiers. La autora del presente artículo recomienda fuertemente ver sus espectáculos en YouTube.

2Se pueden encontrar valores del grosor del cabello en Goldsmith, et al., 2014. Fitzpatrick. Dermatología en Medicina General. Octava edición, editorial Panamericana.

3Al igual que toda radiación electromagnética, la luz está compuesta por partículas elementales sin masa denominadas fotones.

4Se denomina luz coherente a aquella formada por ondas electromagnéticas que mantienen una relación de fase constante.

Bibliografía consultada

  • Alonso, M. & Finn, E. J., 1970. FISICA. Volumen II: Campos y Ondas. Fondo Educativo Interamericano, S. A., México.
  • Hewitt, P. G., 2007. Física Conceptual. Décima edición, editorial PEARSON EDUCACIÓN. México.

María Clara Zonana

Reciente Profesora en Cs. Básicas con orientación en física. Terminando la Licenciatura. Apasionada de las ciencias naturales, la historia de la ciencia y la epistemología. También me gusta pintar. Mendoza, Argentina.

Puntuación
Votos: 4 Promedio: 5
Log in or Register to save this content for later.

Sin respuestas todavía

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *